산술평균·기하평균을 이용해 ESG를 보는 가장 쉬운 방식 > Board

2. 산술평균과 기하평균은 무엇이 다른가?

 (1) 산술평균 = “그냥 평균”

예:
환경 90, 사회 70, 지배구조 50이면

$$A=(90+70+50)/3=70$$

“대충 이 정도 하는구나” 하는 일반적인 평균이에요.
많은 ESG 평가가 이 방식을 씁니다.

 (2) 기하평균 = “하나라도 약하면 전체가 확 떨어지는 평균”

예:
환경이 아무리 90점이라도
지배구조가 30점이면 전체 기하평균은 크게 떨어져요.

예시

G=(90⋅70⋅30)1/3≈55

➡️ 기하평균은 ‘골고루 잘 해야 한다’는 방식을 반영하기 때문
➡️ 한 항목이라도 낮으면 전체가 크게 깎임

비유:
세 개의 바퀴로 굴러가는 삼륜차

• 두 개의 바퀴는 크고 튼튼해도

• 한 바퀴가 작거나 펑크났으면
  ➡️ 삼륜차 전체가 제대로 굴러갈 수 없음
  ➡️ 기하평균은 바로 이 점을 잡아내는 방식

3. 산술평균과 기하평균의 관계

수학적으로 다음 관계가 항상 성립해요:

$$\text{산술평균}\ge \text{기하평균}$$

그리고 둘이 완전히 같아지는 경우는 단 하나:

E=S=G(세 점수가 모두 똑같을 때)E = S = G {(세 점수가 모두 똑같을 때)

즉:

• 균형이 좋을수록 → 두 평균이 거의 같아짐

• 불균형이 클수록 → 산술평균은 높아도 기하평균은 크게 떨어짐

이 차이를 다음처럼 정의할 수 있어요:

$$\Delta =A-G$$

• $\Delta$가 크다 → “ESG가 고르지 못하다”

• $\Delta$가 작다 → “균형이 좋고 건강한 상태”

4.  ESG 종합식 만들기

1. 변수 설정

ESG 점수를 0~1 사이로 정규화했다고 가정합니다.

• 환경 점수: $E\in [0,1]$

• 사회 점수: $S\in [0,1]$

• 지배구조 점수: $G\in [0,1]$

가중치(중요도):

• wE,wS,wG≥0w_E, w_S, w_G \ge 0wE​,wS​,wG​≥0, 그리고

  wE+wS+wG=1w_E + w_S + w_G = 1wE​+wS​+wG​=1

2. ESG 산술평균과 기하평균 정의

2-1. ESG 산술평균

AESG=wEE+wSS+wGGA_{{ESG}} = w_E E + w_S S + w_G GAESG​=wE​E+wS​S+wG​G

• “전체 수준”을 보는, 가장 익숙한 방식의 종합 점수.

2-2. ESG 기하평균

GESG=EwE⋅SwS⋅GwGG_{{ESG}} = E^{w_E} \cdot S^{w_S} \cdot G^{w_G}GESG​=EwE​⋅SwS​⋅GwG​

• 세 축 중 하나라도 아주 낮으면 전체가 크게 깎이는 구조

• 불균형에 민감한 종합 점수

3. 산술·기하평균과 ESG 간의 기본 관계식

3-1. AM-GM 부등식 적용

AESG≥GESGA_{\text{ESG}} \ge G_{\text{ESG}}AESG​≥GESG​

• 동등 조건:

  AESG=GESG⟺E=S=GA_{\text{ESG}} = G_{\text{ESG}} \quad \Longleftrightarrow \quad E = S = GAESG​=GESG​⟺E=S=G

• → ESG 세 축이 완전히 균형일 때만 산술평균과 기하평균이 같아짐

따라서

ΔESG=AESG−GESG≥0\Delta_{\text{ESG}} = A_{\text{ESG}} - G_{\text{ESG}} \ge 0ΔESG​=AESG​−G